Berekening wachtrij bij aankomsten

In een bepaalde weg ligt een brug. Deze brug gaat op een gegeven moment omhoog, zodat zich een wachtrij voor de brug vormt. Stel dat de gemmiddelde intensiteit op de weg 600 voertuigen per uur is: Wat is dan het maximaal aantal auto's dat zich voor de brug verzameld als deze bijvoorbeeld 3 minuten omhoog staat (ik ben uiteindelijk benieuwd naar de wachtrij voor alle mogelijke tijdstippen van opening brug)?
Hiervoor geldt in een simpel geval het volgende: 600 auto's per uur = 10 auto's per minuut. 10 auto's per minuut * 3 minuten = 30 auto's maximaal in de wachtrij.
Aangezien dit niet helemaal realistisch is naar mijn idee, wil ik graag een kansverdeling over de aankomst van de auto's toevoegen. Dit blijkt vaak een poissonverdeling te zijn als het goed is.
Welke gegevens ontbreken en hoe los bereken ik de wachtrij bij een bepaalde openingsduur van de brug als voor deze ontbrekende gegevens aannames worden gedaan?

Wouter
Student hbo - vrijdag 20 augustus 2004

Antwoord

Volgens mij kan je hier weinig anders van maken. Het is ook geen wachtrij maar gewoon een opstopping! Als er gemiddeld 10 auto's per minuut aankomen en de brug staat 3 minuten dicht... dan staat er (gemiddeld) dus een rij van 30 auto's. Dat is alles...

Misschien dat je met de Poissonverdeling wel iets kan zeggen over de kans dat er minder dan 28 auto's staan of dat er meer dan 35 auto's staan, dat soort dingen. Maar het gemiddelde ligt vast en daar verandert verder niets aan, denk ik.

zondag 22 augustus 2004

©2001-2024 WisFaq