Formule maximaal op te nemen bedrag

De familie Jansen treft financiele maatregelen voor het geval dat hun zoon Benjamin later gaat studeren.Elk jaar wordt 500 euro op een rekening gezet tegen een jaarrente van 4%.
Na 20 jaar kan Ben het opgebouwde kapitaal gebruiken(..)door jaarlijks een vast bedrag op te nemen.
A: bereken de waarde na 20 jaar.Antw.K(t+1)= 1,04*K(t)+500 met K(0)=500
K(t)= -12500+13000*1,04^t
K(20)= -12500+13000*1,04^20=15984,60 euro.

Benjamin besluit dat hij jaarlijks een vast bedrag opneemt zodat op zijn 30 ste niets meer van het kapitaal over is.(dus in 10 jaar van15984,60 naar nul euro)
Welk bedrag kan hij maximaal opnemen?(jaarlijks)
Het antwoord luidt:K(t+1)=1.04*K(t)-B metK(0)=15984,60 dan:
K(10)= B/0,04 +(15984,60-B/0,04)*(1,04)^10 ,Om te krijgen K(10)=0,moet dus gelden B=1970,76.
Maar hoe “men” aan die 1970,76 komt legt men niet uit.
Hoe is dit nu precies gedaan??
Alvast bedankt,Mario

mario
Iets anders - zondag 13 juni 2004

Antwoord

Het handigst lijkt mij:

(1,04^-10) -1
-------------- = -8,110896
0,04

15.984,60/-8,110896=-1.970,76

vriendelijke groet,

pl
zondag 13 juni 2004

Re: Hoe wordt deze vergelijking opgelost??

©2001-2024 WisFaq