\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Re: 3de graads vergelijkingen

 Dit is een reactie op vraag 14037 
ik snap je reactie, maar nu vraag ik mij op mijn beurt af hoe je dit hebt opgelost:
x-1 / 6x3-13x2+4x+3 \ 6x2-7x-3
is hier een makkelijkere manier voor dan de ouderwetse staartdeling?

bij voorbaat dank,
s

s
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 19 mei 2004

Antwoord

Beste Sebastiaan,
Makkelijker dan de staartdeling zou ik niet weten. Staartdeling is een van de vier basisbewerkingen dus nog makkelijker is zo goed als onmogelijk. Er is nog wel een vedische manier, maar die zal ik je niet aandoen :-)
Stap voor stap:
x - 1 /6x3 - 13x2 + 4x + 3\
als eerste kijken naar 6x3 en x. x·...=6x3 dat wordt dus 6x2 en dus 6x2·(x-1) = 6x3-6x2 dit moet je nu zoals gebruikelijk bij een staartdeling eronder zetten. Helaas kan ik dat nu niet eenvoudig doen bij wisfaq, maar hoop dat je het zelf eventjes kan doen met papier
De 6x3 verdwijnt dus en onder de - 13x2 staat nu -6x2.
Deze twee vanelkaar aftrekken geeft:
-13x2 - -6x2 = -13x2+6x2=-7x2
Weer dit vergelijken met x: x·...=-7x2 dat wordt dus -7x en dus -7x·(x-1)=-7x2+7x. Opnieuw dit er dus weer onder zetten en 4x - 7x = -3x. En als laatste dus x·...=-3x dus -3 en jawel -3·(x-1) = -3x+3 en dat veegt ook meteen 3-3 = 0 weg een rest van 0 dus.

Hopelijk lukt de rest nu zelf.

M.v.g.
PHS


zaterdag 22 mei 2004

Re: Re: 3de graads vergelijkingen

©2001-2024 WisFaq