\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Abc-formule bewijs

Hallo,

Ik heb de bewijs van de formule gezien en ik vond het echt mooi!

Alleen snap ik iets niet:

hoe krijg je uit de tweede regel van de bewijs het derde regel van het bewijs:

x^2 + (b/a)x + c/a

naar

(x + (b/2a))^2 - (b^2/4a^2) + (c/a)

Groetjes,

Farshad

Farsha
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 26 april 2004

Antwoord

Hoi,

We gaan (x + (b/(2a)))2 - (b2/(4a2)) + c/a eens herleiden, (a+b)2=a2+2ab+b2, dus (x+(b/(2a)))2 = x2 + (2·x·b)/(2a) + b2/(4a2), ofwel x2 + (b/a)x + b2/(4a2).
Maar er stond (x + (b/(2a))2 - (b2/(4a2)) + c/a, dus x2 + (b/a)x + b2/(4a2) - (b2/(4a2)) + c/a
= x2 + (b/a)x + c/a.
Maar dan van achter naar voren (je gaat immers van de tweede naar de derde regel).

Groetjes,

Davy.


maandag 26 april 2004

©2001-2024 WisFaq