Oneigenlijke integralen

Bij een oneigenlijke integraal is het blijkbaar de bedoeling dat er een probleempunt of singulier punt gezocht wordt. Maar hoe zoek je dit punt? vb bij integraal ( (1 / √x ). e^-√x ) dx van O tot +oneindig. Dan is het probleempunt die +oneindig en O.

Bij integraal van (√x. e^(-2x√x)dx) is het probleempunt enkel die + oneinig??

Hoe zoek je deze?
Alvast bedankt!

Véroni
Student Hoger Onderwijs België - donderdag 8 april 2004

Antwoord

een oneigenlijke integraal is een integraal tot aan een punt waar de functie niet gedefinieerd is.
Altijd geldt dat plus- of min-oneindig een oneigenlijke integraal geeft.
Verder kun je denken aan nulpunten van de noemer in het geval dat de te integreren functie een quotient is van het een of ander. Een ander voorbeeld is de dubbel oneindige integraal van 0 tot oneindig van log(x)dx; immers log(x) is niet gedefinieerd in 0...
duidelijk?
succes

groet Martin

MvdH
donderdag 8 april 2004

©2001-2024 WisFaq