Vegen in rijen en kolommen

Wat houden de begrippen 'vegen in rijen en kolommen' en 'toegevoegde matrix' in? Ik ben bezig met een werkstuk over matrices en kan het verder nergens vinden.

Annet
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 28 maart 2004

Antwoord

Hallo Annet,



De eerste matrix is de coëfficiënten matrix.Wanneer we de coëfficiënten matrix en de derde matrix samenvoegen dan onstaat de toegevoegde matrix.



Pas op deze matrix de volgende bewerkingen toe:

verwissel rij(1) met rij(2)
rij(1) wordt -1.rij(1)
rij(3) wordt -4.rij(1)+rij(3)
rij(3) wordt -2.rij(2)+rij(3)



Het stelsel is nu eenvoudig op te lossen, maar we kunnen ook verder gaan met vegen.

rij(3) wordt 1/10.rij(3)
rij(2) wordt rij(3)+rij(2)
rij(1) wordt 2.rij(3)+rij(1)
rij(1) wordt rij(2)+rij(1)

We krijgen dan de volgende matrix



De eerste drie kolommen vormen nu een eenheidsmatrix en de vierde kolom bevat de oplossing van het stelsel.
Dus x = 1, y = -1 en z = 2

Zie Stelsel vergelijkingen

wl
maandag 29 maart 2004

©2001-2024 WisFaq