Drie onbekenden in 3 vergelijkingen

Hallo,

Heb de volgende coordinaten (x,y):
1: (103,0)
2: (199.25, 50)
3: (298, 100)

En hiervoor zoek ik dus een formule.. Ik weet dat ik dit kan aanpakken, door er drie tweedegraads vergelijkingen van kan maken, maar weet dan dus totaal niet hoe ik dan verder moet..

De vergelijkingen die je dan zou krijgen zijn dan:
1: 0 = 10609*a + 103*b + c
2: 50 = 39700.5625*a + 199.25*b + c
3: 100 = 88804*a + 298*b + c

Maar hoe los ik dit (op papier) op, zodat ik de waarden 'a','b' en 'c' heb?? Ik kom er namelijk niet helemaal uit.. Kunnen jullie misschien de methode hiervoor uitleggen?

Alvast bedankt...

Arjan
Student hbo - donderdag 25 maart 2004

Antwoord

dag Arjan,

Denk eens aan de lessen vector- en matrixrekening.
Een stelsel van drie lineaire vergelijkingen met drie onbekenden is met behulp van matrixvermenigvuldiging te schrijven als
A·x = b
De oplossing is dan
x = A^-1·b
ofwel in Matlab: A\b
(toch nog ergens goed voor, die wiskundelessen...)

donderdag 25 maart 2004

©2001-2024 WisFaq