Partiële afgeleide

hoi,

1)ik heb een vraagje ivm partiële afgeleiden.
ik heb een opgave :
z³=z+xy, hiervan moet ik de 2de partiële afgeleide van Z naar X berekenen.

ik vind het echter nogal raar dat er aan de rechterkant van het gelijkheidsteken ook een Z staat...

ik was begonnen op de volgende manier:

Z = ³Ö(z+xy), dit om de derde macht uit mijn linkerlid weg te krijgen...

is dit juist? en hoe moet ik dit dan verder uitrekenen?

2) ik heb ook nog een vraagje:

y = (2x-3)^(bgcotg2x) hiervan moet ik dy/dx berekenen, maar dit lukt echter niet...

zou u mij kunnen helpen met mijn problemen?

alvast bedankt !

groetjes

marco
Student universiteit België - dinsdag 23 maart 2004

Antwoord

dag Marco,

Je begin is niet fout, maar je hebt er niks aan.
Je kunt beter de afgeleide van z³ (naar x) berekenen met behulp van de kettingregel.
Ik ga er even van uit, dat y geen functie van x is, anders moet het antwoord nog aangepast worden.


Dan je tweede vraag:
typisch geval van kettingregel.
Maar er is nog wel een complicatie.
Je kunt zo een functie het beste aanpakken, door van beide kanten de logaritme te nemen. Je bent dan van die vervelende exponent af.
Dan bereken je dus de afgeleide van ln(y), en die kun je weer terugrekenen (weer met de kettingregel) naar de afgeleide van y zelf.
Lukt dat verder?
NB: (met dank aan HK)
bij de links staat onder 'differentieren' een verwijzing naar een site waar je ook deze functie stap voor stap kunt differentieren.
Je moet dan wel de juiste naam voor de bgcotg-functie invoeren, namelijk arccot.
De hele functie voer je als volgt in:
(2*x-3)^arccot[2*x]
succes.

woensdag 24 maart 2004

©2001-2024 WisFaq