\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Bewijs met vi van iets anders dan een gelijkheid

Hoe bewijs je eigenlijk iets anders dan een gelijkheid met volledige inductie, en dan met een vergelijking met meer dan 1 variabele? Bijvoorbeeld, bewijs dat voor elke a2 en b2 (a,b Î ) geldt:

a+b a*b

Ik probeer eerst: a+b=a*b. Dit klopt voor a=2, b=2.
Vervolgens twee inducties? 2+b2*b en a+2a*2?
En dan voor de eerste bijvoorbeeld: het klopt voor b=k, laat zien dat het klopt voor b=k+1:

2+(k+1)2*(k+1) Û k+32k+2 Û k+12k Û k1

Waar leidt dit toe?

Marc d
Ouder - donderdag 8 januari 2004

Antwoord

Wat je probeert te bewijzen geldt ook voor reele a en b. Dat zou moeten aangeven dat inductie niet echt de logische weg is. Ik zou gewoon zeggen dat voor a,b 2

1/a 1/2
1/b 1/2
1/a + 1/b 1
a + b ab


donderdag 8 januari 2004

©2001-2024 WisFaq