Oneigenlijke integraal

hoe bereken ik de oneigenlijke integraal van
-$\infty$ tot +$\infty$ van $\int{}$dx/(e^x+e^-x)

bedankt

jos
Student Hoger Onderwijs België - zondag 28 december 2003

Antwoord

De breuk na het integraalteken kun je schrijven (teller en noeer vermenigvuldigen met e^x) als de breuk e^x/(e^2x+1)
Als je nu vervolgt met e^x = t te stellen (en dus e^xdx = dt), dan gaat de integraal over in de integraal van de breuk dt/(t² + 1) en na aanpassing van de grenzen ben je er dan wel uit.

MBL
zondag 28 december 2003

©2001-2024 WisFaq