Vierdegraads vergelijkingen

Ik heb wel eens wat eerder hierover iets gevraagd, maar ik snap nu het eerste deel nog niet. Er staat op die duidelijke engelse x4+ax3+bx2+cx+d=0. Dat is duidelijk. In het voorbeeld wat ik heb is d geen nul en ga ik naar de volgende regel. Daar ligt het probleem, mijn Engels is een 0 en mijn interesse voor wiskunde is te groot. Ik bedoel een 3e jaars die hiermee bezig is... In de volgende regel staat substitute x=y/4 expand and simply, to get.
y4+ey2+fy+g=0. De vertaling volgens mijn woordenboek luidt vervang x=y/4 werk uit en vereenvoudig om te krijgen y4+ey2+fy+g=0. = moet dan door zijn denk ik, maar wat is y? Daarna kom ik er vast wel zelf uit. De vergelijking is x4-18x3-1438x2+28800x-129600=0

Alvast bedankt,

Robbie
Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo - zondag 7 december 2003

Antwoord

Ik denk dat je de site verkeerd leest.

Als je x = y - a/4 (en niet x=y/4 of zoiets)substitueert in de vergelijking, dan bekom je inderdaad een nieuwe vierdegraadsvergelijking, deze keer in y, waarin de derdegraadsterm ontbreekt. e, f en g zijn dus uitdrukkingen die afhangen van a, b, c en d, die je bekomt door bovenstaande substitutie uit te werken.

zondag 7 december 2003

©2001-2024 WisFaq