Mininum en maximum vraagstuk

als je een rechthoek wentelt om één van zijn zijden dan beschrijft deze een cilinder. bepaal de breedte en de hoogte van de rechthoek die een cilinder beschrijft met een maximale inhoud indien de omtrek van de rechthoek 18cm is. kan iemand helpen ?

alvast bedankt

bart
3de graad ASO - zaterdag 29 november 2003

Antwoord

Hallo Bart,

Stel voor één zijde de lengte gelijk aan x (in cm). Dat de andere zijde dan 9-x is zal wel duidelijk zijn.

Wentel bijvoorbeeld rond die zijde met lengte 9-x. Dan krijg je een cilinder met hoogte 9-x, en straal x. De inhoud daarvan is pr²h
Dus in dit geval: px²(9-x)

Wanneer is dit maximaal? Wel, dat is een extremumvraagstuk, dus bereken de afgeleide, stel die nul, bereken nulpunt(en) en ga via de tweede afgeleide na dat het wel degelijk om een maximum gaat (die tweede afgeleide moet dan negatief zijn).

Als je nog vragen hebt reageer je hier maar op.

Groeten,
Christophe.

Christophe
zaterdag 29 november 2003

©2001-2024 WisFaq