Een opgave probleem

R = log(U₁) + 3,224
R = log(U₂) + 3,724

Wat is de verhouding van U₁ tot U₂?

Ik deed het volgende:
R = log(U₁) + 3,224
log(U₁) = R - 3,224
U₁ = 10^(R - 3,224)

R = log(U₂) + 3,724
log(U₂) = R - 3,724
U₂ = 10^(R - 3,724)

U₁ : U₂ = 10^(R - 3,224) : 10^(R - 3,724).

10^(R - 3,224) = 10^(R) * 10^(-3,224)
10^(R - 3,724) = 10^(R) * 10^(-3,724)

U₁ : U₂ = 10^(R) * 10^(-3,224) : 10^(R) * 10^(-3,724) = 10^(-3,224) : 10^(3,724) = Ö10 : 1

Maar ik vond ook een andere manier:

R = log(U₁) + 3,224
R = log(U₂) + 3,724

log(U₁) + 3,224 = log(U₂) + 3,724

log(U₁) - 0,5 = log(U₂)

Ik schrijf 0,5 als logaritme: 0,5 = log x
x = Ö10

log(U₁) - log(Ö10) = log(U₂)

log(^U₁/_Ö10) = log(U₂)

^U₁/_Ö10 = U₂

U₁ : U₂ = 1 : Ö10

Precies het tegenovergestelde! Hoe kan dit? Wat is er fout?

Bart K
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 3 november 2003

Antwoord

Alleen de laatste stap is fout.

U1 / Ö10 = U2

maar daaruit volgt dat

U1 = U2 Ö10
U1/U2 = Ö10

en niet hetgene jij had geschreven.

maandag 3 november 2003

©2001-2024 WisFaq