Integraal met kwadraat in de teller

Ik ben mijn tentamen wiskunde aan het voorbereiden, maar zit even vast bij de volgende opgave:

ò(1+Const*x)^2 /(1-x)^2 * dx

Normaal zou ik in de noemer 1-x gewoon sustitueren voor t maar dan loop ik al snel vast.

Alvast bedankt.

Wesley
Student hbo - maandag 3 november 2003

Antwoord

Je hebt een gebroken functie waarbij de graad van de teller groter of gelijk is aan de graad van de noemer.
Met behulp van een staartdeling kun je deze breuk herschrijven tot de vorm:
constante + ^eerstegraads/_tweedegraads
en dan kun je verder op jouw manier.
Overigens kun je ook eerst direct jouw substitutie uitvoeren, en daarna de deling, dat is bij nader inzien zelfs nog wat eenvoudiger.
succes!

maandag 3 november 2003

©2001-2024 WisFaq