\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Re: Ontbinden in factoren

 Dit is een reactie op vraag 14803 
wanneer je de complexe getallen niet wil/kan gebruiken is het dus niet mogelijk om te ontbinden?

stefan
3de graad ASO - woensdag 1 oktober 2003

Antwoord

Wat wel mogelijk is is ontbinden in twee kwadratische termen (bedankt Els/Anneke). Maar of je dit strikt genomen nog ONTBINDEN IN FACTOREN mag noemen ??? hier komt ie.

Om x4+1 te ontbinden bestaat er een eenvoudige truc:
sqrt(2) is de wortel uit het getal 2

nl. x4+1 = (x4+1) + (2x2-2x2)
= (x4+1+2x2) - 2x2
= (x2+1)2 - 2x2
= (x2+1-sqrt(2)*x)(x2+1+sqrt(2)*x)
= (x2 - sqrt(2)*x + 1)*(x2 + sqrt(2)*x + 1)

Met vriendelijke groet,

Jadex


woensdag 1 oktober 2003

©2001-2024 WisFaq