Meetkundige tekening

Zoek de oplossing :
Construeer een raaklijn of raakboog met een cirkel (straal=15mm) aan een gegeven lijnstuk a en door een punt X die niet op dat lijnstuk gelegen is.
Hoe ziet deze figuur eruit en de constructie?

Gregor
Student Hoger Onderwijs België - zondag 28 september 2003

Antwoord

Dag Gregory,

Ik heb wat moeite met de door jou gebruikte terminologie: 'raaklijn (of raakboog) met een cirkel aan ...'.
Ik ga bij m'n beantwoording er maar vanuit uit dat je bedoelt: een cirkel die raakt aan een gegeven LIJN (en niet aan een lijnstuk; gaat dat eigenlijk wel?).
In onderstaande applet zie je dat het middelpunt M van een cirkel (met een vaste straal r; denk erbij dat r=15) die raakt aan een lijn, steeds op dezelfde afstand blijft van die lijn.




Verplaats daartoe het punt R op de lijn (wijs het punt R aan - je ziet 'Dit punt', en houd dan de linker muisknop ingedrukt).
Wat is die afstand van M tot die lijn?
Verplaats nu de cirkel M (via R) zo, dat deze door X gaat.
Verplaats zonodig ook het punt X (of maak r groter!).
Waarom is nu |MX| = r?
Zijn er meer punten die op een afstand r van X liggen?
Kijk nu eens, of je, op basis van het bovenstaande, de plaats van het punt M kunt vaststellen (construeren)?

Welke twee objecten moet je hiertoe construeren?

Verplaats eventueel het punt Help...

Hoeveel mogelijke posities van het punt M zijn er?
Is er altijd een cirkel die aan de gestelde eisen voldoet, te vinden?
Probeer zelf te formuleren wanneer wel, en wanneer niet (vergroot of verklein het lijnstuk r)!

En als het bovenstaande niet dat is wat je bedoelt, dan is eea. wellicht toch een mooie oefening, vind je niet?
En, herformuleer het probleem dan iets duidelijker ...

zondag 28 september 2003

©2001-2024 WisFaq