De volgende differentiaalvragen
wat is(zijn) de oplossingskromme(n) van:
dy/dx = -x/y
dat is(zijn) volgens mij:
òy dy = -òx dx
1/2y2 - 1/2y(0)2 = -1/2x2 - 1/2x(0)2 met x(0) = 0 de formule voor y wordt dan:
y = Ö(y(0)2 + x2)
S. Hoe
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 20 augustus 2003
Antwoord
y = ±Ö(c-x2) is de oplossing (op het einde maak je een tekenfout en wat zou de betekenis van x(0) moeten zijn? ik gebruik gewoon algemene constanten ipv ze te relateren aan de integratieveranderlijken), of anders gezegd, cirkels. Op elke cirkel rond de oorsprong geldt dy/dx=-x/y, waar beide gedefinieerd zijn althans (dus niet in het "linkse" en "rechtse" uiteinde)
woensdag 20 augustus 2003
©2001-2024 WisFaq
|