Lengte lijnen in een cirkel

Als ik een cirkel verdeel in een raster van 15 bij 15 centimeter hoelang zijn dan de lijnen in deze cirkel

lariss
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 18 augustus 2003

Antwoord

Laten we eens een mogelijke aanpak bespreken. Het meest voor de hand ligt om het raster in ieder geval door met middelpunt M te laten gaan. Dus M is een rasterpunt...

Vervolgens nummeren de koorden vanaf het middelpunt M. In onderstaande tekening (AB) staat dus K(1):



De lengte van zo'n koorde (in centimeter) laat zich berekenen met behulp van de stelling van pythagoras:

K(1)=2·Ö(r²-15²)
K(2)=2·Ö(r²-30²)
..
K(n)=2·Ö(r²-(n·15)²)

En daarmee ben je al een eind verder denk ik. Hieronder zie je voorbeeld als r=100cm

1-198
2-191
3-179
4-160
5-132
6-87

Hopelijk lukt het zo.

maandag 18 augustus 2003

©2001-2024 WisFaq