Maximaal volume van een balk of kubus

Gegeven: de totale lengte van de ribben is 100.(cm)
Gegeven: het grondvlak is een vierkant
Bepaal het maximale volume van het lichaam

Anand
Iets anders - woensdag 25 juni 2003

Antwoord

Als je de grondvlaksribbe aanduidt met x en de hoogte met y, dan is de optelsom van alle ribben 8x + 4y, zodat er alvast één betrekking tussen x en y aanwezig is, namelijk dat 8x + 4y = 100 ofwel 2x + y = 25
Het volume van de balk wordt gegeven door x.x.y ofwel door x²y.
Door nu y te vervangen door 25 - 2x, wordt de volumefunctie V = x²(25 - 2x) = 25x² - 2x³

Via de afgeleide van deze functie (of eventueel met de grafische rekenmachine) kun je van deze functie de maximale waarde bepalen.

MBL
woensdag 25 juni 2003

©2001-2024 WisFaq