\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Vergelijking van lijn k opstellen

bij de volgende som snap ik niet hoe je dat moet doen, zouden jullie dat in stapjes kunnen uitleggen?

functie f(x)=x3+4x2-0,5x-5
de lijn k raakt de grafiek van f in het punt A
met x-coordinaat van A=-2,5

Geef een vergelijking van k

alvast bedankt

kelly
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 23 juni 2003

Antwoord

Dit soort vraagjes los je op de volgende manier op:
  1. Bereken de yA=(-2,5)3+4(-2,5)2-0,5·-2,5-5=5,625
    Of gebruik je GR
  2. Bereken de afgeleide:
    f'(x)=3x2+8x-0,5
  3. Bereken de richtingscoëfficient van de raaklijn in punt A m.b.v. de afgeleide:
    f'(-2,5)=3(-2,5)2+8·-2,5-0,5=-1,75
  4. De raaklijn wordt:
    y=-1,75x+b en het punt A(-2,5;5,625) moet er op liggen. Dus vul de coördinaten van A in:
    5,625=-1,75·-2,5+b
    5,625=4,375+b
    b=1,25
De raaklijn: y=-1,75x+1,25


maandag 23 juni 2003

©2001-2024 WisFaq