Power tower van X , waarbij x onbekend is

Stel x^xx=10 , hoe bereken je x in dit geval? en ik zou wel eens willen weten wat x is op 2000 cijfers achter de komma.
En hoe bereken je x als x^xxx=10 en wat is de benadering van x op 3000 cijfers achter de komma?

j.snel
Iets anders - zondag 8 juni 2003

Antwoord

Helaas zijn deze vergelijkingen niet exact op te lossen, je zal het moeten doen door te schatten. Als je bijvoorbeeld x^x = 10 wil oplossen, krijg je de vergelijking x log x = log 10 en dit is niet oplosbaar.

Wat je wel zou kunnen doen is het antwoord benaderen. Misschien heb je Maple of een dergelijk wiskundig programmma?

Dit zou moeten werken:

"Je moet eens solve((x^x)^x = 10, x); intikken.
Krijg je e(½LambertW(2ln(10)).
Dan evalf(%); eventueel met gewenst aantal significante cijfers erachter
(bijvoorbeeld evalf(%,2000); geeft antwoord in 2000 significante
cijfers)."

Groeten...

Erica
maandag 9 juni 2003

©2001-2024 WisFaq