Rijen

1.bepaal het expliciet voorschrift
2.bepaal t₅

t₉=18
t₁₂=-18

gitta
2de graad ASO - woensdag 21 mei 2003

Antwoord

dag Gitta

Ik neem aan dat het hier om een rekenkundige rij gaat, dat wil zeggen: het verschil van twee opeenvolgende termen is steeds hetzelfde.
Noem v het getal wat je steeds moet optellen om de volgende term te krijgen.
Het expliciete voorschrift is dan altijd:
t_n = a + (n-1)·v

We gaan eerst v berekenen als volgt:
Je weet t₉.
Dan is
t₁₀ = t₉ + v = 18 + v
t₁₁ = t₁₀ + v = 18 + v + v = 18 + 2v
t₁₂ = t₁₁ + v = 18 + 3v
Maar je weet ook: t₁₂ = -18
Dat betekent dat 3v = -36, ofwel v = -12.
Nu nog a berekenen.
Nu weet je dus: t_n = a + (n-1)·12
Vul nu bijvoorbeeld voor n het getal 9 in, en voor t_n het getal 18. Daaruit moet je a kunnen berekenen.
Dan heb je je expliciete voorschrift.
Tenslotte nog t₅. Dat is een kwestie van n = 5 invullen. Dat moet lukken.
succes, groet

woensdag 21 mei 2003

©2001-2024 WisFaq