\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

T voor punt met snelheid 1

Hallo,
hoe moet je het volgende oplossen:

P beweegt volgens;

x(t)=cosÖt
y(t)=sinÖt
Bereken exact voor welke t de snelheid van P gelijk is aan 1. Geef t in 2 decimalen nauwkeurig.

Ik had hiervan gemaakt:

v(t)=Ö(x't)2+ (y't)2=1

x't= -sinÖt.1/2Öt
y't=cosÖt.1/2Öt

maar als ik dat dan invul in de vergelijking voor snelheid van een punt en dit gelijk stel aan 1 kom ik er echt totaal niet uit om deze vreselijke vergelijking op te lossen tot t=

hoe moet dat?
het juiste antwoord moet zijn t=0,25

groetjes en alvast heel erg bedankt
anne

anne
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 17 mei 2003

Antwoord

Maak niet de fout dat je achter die sin en cos die Öt in het kwadraat gaat nemen !!

x'(t)2 = sin2Öt·{1/(4t)}
y'(t)2 = cos2Öt·{1/(4t)}

Optellen levert op: sin2Öt·{1/(4t)}+ cos2Öt·{1/(4t)} = 1/(4t)
(want sin2+cos2=1)
Dus moet gelden Ö1/(4t) = 1 zodat t=0,25

Met vriendelijke groet

JaDeX


zaterdag 17 mei 2003

 Re: T voor punt met snelheid 1 

©2001-2024 WisFaq