\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Afgeleide bereken

Kunt u mij de afgeleide geven van de functie
y=(x3-1)/(x2+1-2x)
en zo vereenvoudigd mogelijk? Wil je ook alle stappen doen zodat ik het kan begrijpen...
bedank bij voorbaat

verboo
Overige TSO-BSO - woensdag 7 mei 2003

Antwoord

We gebruiken de quotiëntregel:

q10710img6.gif

De functie q10710img1.gif bestaat uit teller q10710img2.gif met q10710img3.gif en noemer q10710img4.gif met q10710img5.gif.

Toepassen van de quotiëntregel geeft nu:
q10710img7.gif.
Vereenvoudigen kan nog verder, want x=1 is nulpunt van teller en noemer. Je krijgt dan
q10710img8.gif.

Dat vereenvoudigen hadden we ook vóór het differentiëren kunnen doen, immers q10710img9.gif, en dan de quotiëntregel.
Een goede oefening voor je!


woensdag 7 mei 2003

©2001-2024 WisFaq