\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

x² - y ²= 63

Hallo,
Ik zit vast met volgend probleem.
Je weet dat x2-y2=63 (x,y Î )
De vraag is: hoeveel waarden kan x2+y2 aannemen?
Bedankt,

Koen
3de graad ASO - vrijdag 18 april 2003

Antwoord

x2-y2 = (x-y)(x+y)

We moeten dus 63 splitsen in twee stukken, waarbij het tweede steeds groter is dan het eerste, aangezien y0.

x-y=1
x+y=63 zodat x=32 en y=31

x-y=3
x+y=21 zodat x=12 en y=9

x-y=7
x+y=9 zodat x=8 en y=1

Zonder uit te rekenen zie je zo al dat deze 3 oplossingen verschillende waarden voor x2+y2 zullen opleveren.


vrijdag 18 april 2003

©2001-2024 WisFaq