\require{AMSmath}

Reflexiviteit

Stel je hebt als voorschrift van een relatie
R : ... zit in dezelfde klas ...

Is zulk een relatie ook reflexief, m.a.w. kan iemand met zichzelf in dezelfde klas zitten ?

Rudi
Ouder - woensdag 15 november 2023

Antwoord

Je kunt lang filosoferen of iemand met zichzelf in dezelfde klas kan zitten en je komt er misschien nooit helemaal uit.
In de wiskunde hebben we de knoop doorgehakt met het oog op werkbare definities.

Het is in de gevallen waarin je het verdelen in groepen/klassen wiskundig aan wilt pakken gewoon makkelijker om iets als "zit in dezelfde klas" als reflexief aan te merken.
We beschrijven dit soort dingen meestal in termen van eigenschappen, in dit geval "zit in klas x"; dat is een eigenschap die je met jezelf deelt.
Net als lengte of gewicht: "hebben dezelfde lengte" is reflexief, "hebben hetzelfde gewicht" ook, dus "zitten in dezelfde klas" dan ook maar.
Dan kunnen we over al dit soort zaken in dezelfde taal spreken en dat is wel zo makkelijk en handig.

kphart
woensdag 15 november 2023

©2001-2024 WisFaq