\require{AMSmath}

Vergelijking met afstand gegeven

stel de vergelijkingen op van een vlak dat evenwijdig is met 3x+6y+2z=0 en dat op een afstand 5 van de oorsprong ligt.

Eline
2de graad ASO - maandag 5 juni 2023

Antwoord

Die afstand moet je vanuit de oorsprong loodrecht op het vlak meten, dus in de richting van de normaalvector (3,6,2). Deze normaalvector heeft lengte $\sqrt{}$ (3²+6²+2²) = 7.
Het gezochte vlak 3x+6y+2z=c gaat door punt ⁵/₇·(3,6,2)

Met vriendelijke groet
JaDeX

jadex
maandag 5 juni 2023

©2001-2024 WisFaq