ga na of de punten A, B, C, D coplanair zijn: A(2,3,2) B(1,-1,-3) C(1,0,-1) D(5,9,5)
Eline
2de graad ASO - maandag 5 juni 2023
Antwoord
Los de volgende vergelijkingen op: $$ \lambda_1\begin{pmatrix}2\\3\\2\end{pmatrix}+ \lambda_2\begin{pmatrix}1\\-1\\-3\end{pmatrix}+ \lambda_3\begin{pmatrix}1\\0\\-1\end{pmatrix}+ \lambda_4\begin{pmatrix}5\\9\\5\end{pmatrix}= \begin{pmatrix}0\\0\\0\end{pmatrix} \text{ en } \lambda_1+\lambda_2+\lambda_3+\lambda_4=0 $$ Als deze alléén de nuloplossing hebben zijn de punten niet coplanair; anders wel.