\require{AMSmath}

Matrices

Evy mengt voor haar ontbijt een portie magere yoghurt met en portie Special Kelloggs Rode Vruchten.

Op de verpakking leest zij:

Voedingswaarde
Eiwitten
Koolhydraten
Vet

Magere yoghurt per 100 ml
32 kcal
3.8 g
48
0,1 g

Special K - rode vruchten per 100 g
370 kcal
14 g
75 g
1 g

Hoeveel moet zij van beide producten nemen om en mengeling te krijgen met een voedingswaarde van 191 kcal, 13,7 g eiwit en 32,5 g koolhydraten? Het gewicht aan vetten moet minder zijn dan 1 g.

• Is dergelijke mengeling mogelijk?

Noteer het stelsel, de uitgebreide matrix, de rijgereduceerde matrix (met GRM) en de oplossing.

Suzi
2de graad ASO - zaterdag 26 november 2022

Antwoord

Het stelsel dat je moet oplossen is dit
$$\begin{align*}
32x+370y&=191\\
3.8x+14y&=13.7\\
48x+75y&=32.5\\
0.1x+1y&=v
\end{align*}
$$In de oplossing moet je dan $x$ en $y$ met $100$ vermenigvuldigen om de juiste aantallen grammen en milliliters te krijgen.
Omdat de hoeveelheid vet nog niet helemaal vastligt noem ik die even $v$.

Ik zou eerst maar het stelsel van de eerste drie vergelijkingen proberen op te lossen (hoe je de matrix opstelt staat vast wel in je boek), en dat kijken of dat een goede hoeveelheid vet oplevert.

kphart
maandag 28 november 2022

©2001-2024 WisFaq