\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 76024

Re: Hoeveel gaat de aarde naar beneden per kilometer?

De afsluitdijk is 32 kilometer lang, hoeveel is deze aan het einde lager?
Mvg Gerrit

gerrit
Ouder - zondag 28 augustus 2022

Antwoord

Hallo Gerrit,

Zie de figuur hieronder (niet op schaal):



De omtrek van de aarde is (bij benadering) 40000 km. Dit levert voor de straal:

Straal aarde MA = ⁴⁰⁰⁰⁰/_(2$\pi$) = 6366,1977 km

De afsluitdijk is een boog AB met lengte 32 km. Hiermee berekenen we de hoek $\alpha$:

$\alpha$ = ³²/_6366,1977 = 0,0050 rad.

Met deze gegevens kunnen we de zijde MC van de grijze driehoek MAC berekenen:

MC = ^6366,1977/_cos(0,0050) = 6366,2781 km.

De afstand MB = MA = 6366,1977, dus h = 6366,2781-6366,1977 = 0,0804 km

Het einde van de afsluitdijk is dus ongeveer 0,0804 km ofwel 80,4 meter lager ten opzichte van de raaklijn aan het aardoppervlak bij het begin van de afsluitdijk.

GHvD
maandag 29 augustus 2022

©2001-2024 WisFaq