\require{AMSmath}

Vierentwintig voetbalwedstrijden

Los het vraagstuk op:

Na 24 wedstrijden heeft een voetbalploeg drie keer zoveel wedstrijden gewonnen als verloren en vier keer gelijk gespeeld. Hoeveel wedstrijden heeft de ploeg gewonnen?

Ik had zelf bedacht: 24 = 3(24 - x) + 24 - x + 4x + 4(24 - x) met x = aantal wedstrijden gewonnen.
Dan bekom ik x = 42, maar dat is meer dan 24 wedstrijden...

Pascal
2de graad ASO - zaterdag 4 juni 2022

Antwoord

Het is handiger om voor het aantal verloren wedstrijden $x$ te nemen. Ze hebben dan $3x$ wedstrijden gewonnen, $x$ wedstrijden verloren en 4 wedstrijden gelijk gespeeld.

3x + x + 4 = 24
4x = 20
x = 5

Controle:
15 gewonnen, 5 verloren en 4 gelijk gespeeld.

Meer moet het niet zijn...

Naschrift
Als je $x$ neemt voor het aantal gewonnen wedstrijden krijg je:

x + $\frac{1}{3}$x + 4 = 24
3x + x + 12 = 72
4x = 60
x = 15

Kan ook...

WvR
zaterdag 4 juni 2022

©2001-2024 WisFaq