Goedendag, Hoe vereenvoudig ik de volgende breuk: 5x3+ 3x2/(4x2- 6x3) ? Ik dacht: 5x2(x-3/5)/-6x2(x-4/6), maar voor mijn gevoel doe ik iets niet goed. Ik moet de breuk vereenvoudigen om van lim 5x3+ 3x2/4x2- 6x3 te kunnen bepalen of de functie een x-0 perforatie dan wel een asymptoot heeft in x=0. B.v.d. Joop.
joop
Leerling mbo - vrijdag 4 april 2003
Antwoord
Je mag uit de teller en noemer dezelfde factor uithalen: (5x3+3x2)/(4x2-6x3)= [x2(5x+3)]/[x2(4-6x)] Bij x=0 krijg je een gat in de grafiek !! Verder kun je de functie nog vereenvoudigen voor x¹0. .....=(5x+3)/(4-6x) Mits x¹0 want daar hadden we al een gat. Dus perforatie bij x=0 en verticale asymptoot bij x=2/3