Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Hulpmiddelen

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Plaatjes en verhalen

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat

Wiskundeleraar


\require{AMSmath}

Evenwichtstoestand

Beste

Als taak kregen we deze opgave:

Bereken op een kortere manier de evenwichtstoestand door enkel en alleen de eigenwaarde $\lambda$=1 en de bijhorende eigenvector te gebruiken met als onderstelling dat de markt als som steeds 100% blijft.

De overgangsmatrix was:
0,8  0,3  0,2
0,1 0,2 0,6
0,1 0,5 0,2
Ik zit nu vast bij het invullen van $\lambda$=1
-0,2x + 0,3y + 0,2z = 0
0,1x - 0,8y + 0,6z = 0
0,1x + 0,5y - 0,8z = 0
Hoe bereken ik hier nu de eigenvector van? En wat moet ik daarna doen?

Alvast bedankt

Hanne
3de graad ASO - zaterdag 5 maart 2022

Antwoord

Je moet dit stelsel vergelijkingen oplossen.

Begin met $x$ te elimineren uit de eerste en tweede vergelijking door de derde een van de tweede af te trekken en tweemaal bij de eerste op te tellen.
Aan het eind is $z$ vrij te kiezen.

kphart
zaterdag 5 maart 2022

©2001-2023 WisFaq