\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 4422

Re: 3D snijpunt twee lijnen

Is de controle met de derde vergelijking eigenlijk nog echt nodig, of een formaliteit nadat t en k al bepaald zijn a.d.h.v. de eerste twee vergelijkingen?

Kjeld
Iets anders - dinsdag 25 mei 2021

Antwoord

Hallo Kjeld,

De controle met de derde vergelijking is niet slechts formaliteit. Wanneer je het stelsel van de eerste twee vergelijkingen hebt opgelost, dan vind je het snijpunt van de projectie van de lijnen in het x-y-vlak. Ofwel: stel, het x-y-vlak is het horizontale vlak en je zet een lamp boven de lijnen, dan bereken je het snijpunt van de schaduw van deze lijnen in dit horizontale vlak. De lijnen zelf kunnen nog wel boven elkaar langs gaan, ofwel: elkaar kruisen.
Wanneer bij controle ook de derde vergelijking klopt, dan gaan de lijnen door één punt en snijden de lijnen elkaar. Waneer bij controle de derde vergelijking niet klopt, dan kruisen de lijnen elkaar.

GHvD
woensdag 26 mei 2021

©2001-2024 WisFaq