\require{AMSmath}

Lunch

De tijdsduur die een arts spendeert aan zijn patiënten tijdens zijn spreekuur op maandagochtend is normaal verdeeld met een gemiddelde van 14 minuten en een standaardaffwijking van 4 minuten. Gewoonlijk behandelt hij 20 patienten.

• In hoeveel gevallen zal de dokter, als hij om 8 uur begint en geen pauze neemt, pas na 13 uur kunnen lunchen?

A.B
3de graad ASO - maandag 10 mei 2021

Antwoord

Voor de tijd t per patiënt in minuten geldt:

$\mu$_t = 14
$\sigma$_t = 4

De totale tijd is de som van 20 keer de tijd per patiënt, dit is een nieuwe normaal verdeelde variabele t_tot. Hiervoor geldt:

$\mu$_ttot = 20·14 = 280
$\sigma$_ttot = √20·4 = 17,889

De dokter kan pas na 13:00 uur lunchen als de totale tijd langer is dan 5 uur, dus langer dan 300 minuten.

De vraag is dan: Gegeven de normaal verdeelde variabele t_tot volgens N(280 ; 17,889). Wat is de kans op een waarneming van minstens 300?
Onderstaande figuur geeft deze vraag weer:



Ik kom op een kans van 0,132, dus 13,2%. Jij ook?

GHvD
maandag 10 mei 2021

©2001-2024 WisFaq