Om de PH-waarde van de bodem van een bepaalde akker te controleren worden er 12 bodemmonsters genomer. De PH-waarde van een monster is normaal verdeeld met $\mu$=6,8 en $\sigma$=0,6.
wat is de kans dat de 12 monsters een gemiddelde PH-waarde hebben van minstens7
Voor deze vraag krijg ik antwoord als 15% maar de juiste antwoord is 12,4%. Zal u aub mij helpen. Veel bedankt
Fatima
3de graad ASO - maandag 10 mei 2021
Antwoord
Hallo Fatima,
Voor de waarnemingen X van de pH van losse bodemmonsters geldt:
$\mu$X = 6,8 $\sigma$X = 0,6
Voor de gemiddelde waarde Xgem van 12 bodemmonsters geldt dan:
De vraag is dan: Gegeven de normaal verdeelde variabele Xgem volgens N(6,8 ; 0,1732). Wat is de kans op een waarneming van minstens 7? Onderstaande figuur geeft deze vraag weer:
