\require{AMSmath}

Afgeleide berekenen

Beschouw een functie g:R²$\to$R met continue partiële afgeleiden. Veronderstel dat g(3,-1)=0, D1g(3,-1)=2 en D2g(3,-1)=-5. Veronderstel bovendien dat er een open interval A bestaat dat 3 bevat en dat er een afleidbare functie q:A$\to$R bestaat zodat q(3)=-1 en zodat g(x,q(x))=0 voor alle x element van A. Bereken q'(3).

De oplossing zegt dat q'(3)=2/5.
Hoe kan ik dat hier bepalen. Welke stappen moet ik ondernemen om dit te krijgen?

Alvast bedankt voor de hulp!

Jade L
Student universiteit België - vrijdag 2 april 2021

Antwoord

Differentieer beide kanten van
$$g(x,q(x))=0
$$naar $x$ en vul $x=3$ in.

kphart
vrijdag 2 april 2021

©2001-2024 WisFaq