De afgeleide van $\sin(x)$ is $\cos(x)$, dus de afgeleide van $\sin(x(y+z))$ wordt iets met $\cos(x(y+z))·...$ waarbij je nog wel rekening moet houden met de kettingregel. De afgeleide van $x(y+z)$ is gelijk aan $y+z$. De $y$ en $z$ beschouwen we immers als constanten. Dus de afgeleide van $\sin(x(y+z))$ wordt $\cos(x(y+z)·(y+x)$.
De afgeleide van $-yz$ is nul. Het waren immers constanten.
Probeer op dezelfde manier $ \eqalign{\frac{{\partial f}} {{\partial y}}} $ en $ \eqalign{\frac{{\partial f}} {{\partial z}}} $ maar 's uit te rekenen en laat maar zien. Ik ben benieuwd!