\require{AMSmath}

Partiële afgeleide berekenen

Beste,

Ik moet deze functie afleiden naar x₁, x₂ en x₃, maar ik kom telkens de verkeerde uitkomst uit en weet niet wat ik verkeerd doe. Zou u mij kunnen helpen om deze uit te werken?
de opgave is: ln(x₁/(x₂+x₃)).

Voor de eerste afgeleide naar x₁ moet ik 1/x₁ uitkomen
voor naar x₂ en x₃ moet ik -1/(x₂+x₃) uitkomen.

Alvast bedankt voor de hulp!

Jade L
Student universiteit België - donderdag 25 maart 2021

Antwoord

Dat wordt de afgeleide van y=\ln(x) in samenspel met de kettingregel.

\eqalign{ & f(x_1 ,x_2 ,x_3 ) = \ln \left( {\frac{{x_1 }} {{x_2 + x_3 }}} \right) \cr & \frac{{\partial f}} {{\partial x_1 }} = \frac{1} {{\frac{{x_1 }} {{x_2 + x_3 }}}} \cdot \frac{1} {{x_2 + x_3 }} = \frac{1} {{x_1 }} \cr & \frac{{\partial f}} {{\partial x_2 }} = \frac{1} {{\frac{{x_1 }} {{x_2 + x_3 }}}} \cdot - \frac{{x_1 }} {{\left( {x_2 + x_3 } \right)^2 }} = - \frac{1} {{x_2 + x_3 }} \cr & \frac{{\partial f}} {{\partial x_3 }} = \frac{1} {{\frac{{x_1 }} {{x_2 + x_3 }}}} \cdot - \frac{{x_1 }} {{\left( {x_2 + x_3 } \right)^2 }} = - \frac{1} {{x_2 + x_3 }} \cr}

Waar ligt dan het probleem precies?

WvR
donderdag 25 maart 2021

©2001-2025 WisFaq