Hoe bereken ik het kritieke gebied van een gegeven toets met
H0 : p $=$ 0,4 H1 : p $\leq$ 0,4
Proefgrootte is 75, als H0 juist is is X~Bin(75 ; 0,4) verdeeld. De vraag is bereken het kritieke gebied K bij een significantieniveau van alpha = 0,05.
Ik snap op zich wel wat het kritieke gebied is maar niet hoe je dit kunt berekenen met de GR.
C.C
Leerling bovenbouw havo-vwo - vrijdag 19 februari 2021
Antwoord
Even voor de beeldvorming: bij 75 experimenten en uitgaande van kans 0,4 verwacht je 30 successen. Wegens H1: p $<$ 0,4 ligt het kritiek gebied dus links van de 30. Je zoekt dus die waarde k (onder de 30) waarbij voor het eerst geldt P(aantal successen $\le$ k) $<$ 0,05.
Bij k=23 wordt P(aantal successen $\le$ 23) = 0,0611 Bij k=22 wordt P(aantal successen $\le$ 22) = 0,0367
Dus kritiek gebied wordt k $\le$ 22
Dat gaat met je GR met een cumulatieve binomiale verdeling. Dat moet je wel zelf even in de manual opzoeken, niet alle GR werken namelijk op dezelfde manier.
Op de site kun je het controleren met de onderstaande link.
