\require{AMSmath}

Machten van matrices

Hoi, ik weet niet hoe ik mijn matrices moet ingeven hier dus ik stuur er een foto bij zodat het makkelijker is. Ik moet B² berekenen maar in mijn oplossingen staat dat dat niet gedefinieerd is.

Een andere vraag is dat ik A³ moet berekenen en daar is wel een oplossing voor.

Mijn vraag was dus ten eerste, waarom is B² niet gedefnieerd? en mijn andere vraag was hoe moet ik A³ berekenen, want ik had gewoon alle cijfers in de matrix tot de 3e macht verhoffen maar dit klopt niet.

Kan er iemand mij verder helpen?

Melike
Student universiteit België - zondag 27 december 2020

Antwoord

Twee matrices vermenigvuldig je door steeds een rij van de eerste matrix met een kolom van de tweede matrix te vermenigvuldigen.



3 · 3 + 4 · 6 = 33

Daaruit volgt dat om twee matrices te kunnen vermenigvuldigen het aantal kolommen van de eerste matrix gelijk moet zijn aan het aantal rijen van de tweede matrix.



Het resultaat van een vermenigvuldiging van een 3x2 matrix met een 2x3 matrix is een 3x3 matrix. Om dat te onthouden kun je denken aan:

Het getal in de productmatrix dat op de tweede rij in de derde kolom staat is dus het product van de tweede rij van de eerste matrix en de derde kolom van de tweede matrix.

Uit jouw opgave:



Vanwege het bovenstaande kun je $B$ niet vermenigvuldigen met zichzelf. Bij $A$ kan dat wel en je zal dan twee keer een vermenigvuldiging moeten doen...!

Machten van matrices heeft dus alles te maken met matrixvermenigvuldigen en dat is dan iets je anders dan je dacht!

WvR
zondag 27 december 2020

©2001-2024 WisFaq