\require{AMSmath}

Matrix bewijzen

Gegeven: veronderstel dat A een (3×3)-matrix is die voldoet aan A^t=-A en A²=0, mag je dan besluiten dat A=0?

Ik weet dat het antwoord ja is want dit lijkt me logisch, maar ik weet niet hoe ik dit kan bewijzen.

Alvast bedankt voor de hulp!

Jade L
Student universiteit België - zondag 22 november 2020

Antwoord

Als $A^t=-A$ en $A^2=0$ dan geldt ook $A^tA=0$. Schrijf nu $A^tA$ eens uit en let op de diagonaal.

kphart
zondag 22 november 2020

©2001-2024 WisFaq