\require{AMSmath}

Verloop van functies bij exponentiële en logaritmische functies

Hallo!

Hoe kun je het verloop van een logaritmische functie oplossen? Hierbij bedoel ik: domein, snijpunten met de assen, asymptoten, afgeleiden + buigraaklijn.

Bijvoorbeeld van f(x)=(e^-2x2)/(1-x²)

Alvast bedankt!

jan
3de graad ASO - zondag 15 november 2020

Antwoord

1. Domein
Waar is er mogelijk een probleem? Als de noemer gelijk aan nul is. Los de vergelijking $1-x^2=0$ op. Daarna nog even kijken of je met een asymptoot te doen hebt of met een perforatie.

2. Snijpunten met de assen
Neem x=0 voor het snijpunt met de y-as. Als $f(0)=1$ dan weet je 't wel. Neem y=0 en los vergelijking $f(x)=0$ op. De teller kan geen nul zijn dus geen nulpunten.

3. Asymptoten
De verticale asymptoten had ik bij 1. al gevonden. Voor de horizontale asymptoten kun je kijken naar de limiet voor x naar plus- of min-oneindig.

4. Afgeleide en buigraaklijn
Bereken de afgeleide, bereken de nulpunten van de afgeleide en trek je conclusies! Waar heeft de afgeleide een extreem?

Dus wat is het probleem precies?

WvR
zondag 15 november 2020

©2001-2024 WisFaq