\require{AMSmath}

Horizontale asymptoot

Hoi, ik heb een vraag over het berekenen van een HA. Hoe bereken je de HA voor 1/√(x²+1), de uitkomst is nul, maar ik snap niet waarom en hoe je eraan kan komen. Ik dacht dat het oneindig zou zijn omdat de noemer toch harder gaat?

Mel
Student universiteit België - woensdag 4 november 2020

Antwoord

Hallo Melike,

Ik heb haakjes geplaatst, ik denk dat je deze functie bedoelt. Let goed op of haakjes nodig zijn!
Verder: een horizontale asymptoot geef je weer met een vergelijking, de uitspraak 'de asymptoot is nul' is echt onjuist. Je bedoelt waarschijnlijk:

De vergelijking van de horizontale asymptoot is y=0.

Dan jouw echte vraag: de noemer gaat inderdaad harder naar oneindig dan de teller. Immers: de teller gaat helemaal niet naar oneindig, deze is en blijft 1.
Als de noemer naar oneindig gaat, dan is de uitkomst van de breuk '1 gedeeld door iets dat naar oneindig gaat'. De uitkomst hiervan is 0. Denk maar aan een stuk taart dat je over steeds meer mensen moet verdelen. Als het aantal mensen naar oneindig gaat, dan krijgt ieder mens uiteindelijk niets meer.

GHvD
woensdag 4 november 2020

©2001-2024 WisFaq