Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

Rekenregels determinant

De vraag is om te bewijzen dat:

Det(A-1BAB-1) = 1

In de uitwerkingen staat het volgende:

Det(A-1BAB-1) =
= Det(A-1)·Det(B)·Det(A)·Det(B-1) =
=1/Det(A) · Det(B) · Det(A) · 1/Det(B) = 1

Ik was benieuwd of de volgende uitwerking ook correct is, mocht dit niet het geval zijn dan ben ik benieuwd waarom deze uitwerking niet voldoet:

Det(A-1BAB-1) =
= Det(A-1)·Det(B)·Det(A)·Det(B-1) =
= Det(A-1)· Det(A)· Det(B-1) · Det(B) =
= Det(AA-1) · Det (BB-1) =
= Det(I) · Det(I) = 1 · 1 = 1

Hierbij staat det voor de determinant en I voor de identiteit.

Abdel
Student universiteit - dinsdag 3 november 2020

Antwoord

Ik vind het goed. Niets mis mee.
Tip voor in je schrift: schrijf in het begin zo veel mogelijk op welke rekenregels je gebruikt hebt.

kphart
dinsdag 3 november 2020

©2001-2024 WisFaq