Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

Logaritmische functies

Hoi

Wat is de afgeleide van: f(x) = 0,5log(x) · 2log(x)
(de 0,5 zou boven log(x) moeten staan net als de 2 zodat geldt: 0,5log(x) = log(x)/log(0,5). Dit kan helaas niet)

Het antwoord uit het antwoordboekje luidt: ln2x/ln5

Hoe is dit antwoord tot stand gekomen?

bijvoorbaat dank

Benny
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 27 maart 2003

Antwoord

Je kan 0,5log(x) volgens de ook door jou gebruikte formule schrijven als 2log(x)/2log(1/2).
Nu is 2log(1/2) = -1
We vinden dan voor de functie f:
f(x) = -(2log(x))2 = -( ln(x)/ln(2) )2
Als je deze functie differentieert krijg je volgens mij:
f'(x) = -2.ln(x)/x . 1/(ln(2))2
En dat kan ik niet aan het antwoord dat jij geeft "vastbreien".

dk
donderdag 27 maart 2003

©2001-2024 WisFaq