\require{AMSmath}

Ondergrens of bovengrens

Deze vraag moet ik oplossen met een bewijs.

u_n=(3n)/(5n-1)

Ik kan dat niet. Kunt u aub mij dat uitleggen? De vraag is bovengrens of ondergrens? Zo ja geef dan infimum en supremum.

Riffat
3de graad ASO - dinsdag 13 oktober 2020

Antwoord

Hallo Riffat,

Bij een breuk mag je teller en noemer door hetzelfde getal delen. Als we hier teller en noemer delen door n, dan krijgen we:

u_n=³/(_5-¹/n)

Als n heel erg groot wordt, dan wordt ¹/_n ongeveer nul. Hoe groot wordt de gehele breuk dan (ongeveer)? Dit is de grenswaarde van u_n.

Het deel ¹/_n wordt niet precies nul. Is dit deel iets groter dan nul, of juist iets kleiner dan nul? Zijn de termen u_n dus iets groter dan de grenswaarde, of juist iets kleiner dan de grenswaarde? Dan weet je of de grenswaarde een ondergrens of juist een bovengrens is.

GHvD
dinsdag 13 oktober 2020

©2001-2024 WisFaq