Vergelijking zwaartelijn driehoek met gegeven coördinaten
Beste, Bij mijn vakantietaak voor wiskunde hebben we de opdracht gekregen: bepaal de vergelijking van de zwaartelijn uit C(-2,6) in driehoek ABC met A(-1,4) en B(-7,-2). Hoe moet ik deze vergelijking maken en moet ik hier ook een tekening bij maken als antwoord? Mvg, Hanne
Hanne
2de graad ASO - vrijdag 21 augustus 2020
Antwoord
Hallo Hanne,
Een tekening is zeker handig: hierin kan je goed zien wat de bedoeling is, daarmee is het gemakkelijker om een goed stappenplan te verzinnen om het vraagstuk op te lossen.
Mijn tekening ziet er zo uit:
Je ziet driehoek ABC en de zwaartelijn uit C. De zwaartelijn gaat door het midden van lijnstuk AB, dit midden heb ik D genoemd.
De opdracht is om de vergelijking op te stellen van lijn CD. De algemene vorm van een vergelijking van een recht lijn is:
y = a·x + b
Om a en b te vinden, heb je twee punten nodig. In de figuur zie je twee kenmerkende punten van de lijn: punt C en punt D. De coördinaten van punt C ken je al, deze zijn gegeven. Kan je de coördinaten van punt D vinden? (Hint: punt D ligt midden tussen A en B. Je kent de x-coördinaten van A en B. Hoe vind je dan de x-coördinaat van D? Hetzelfde voor de y-coördinaat).
Als je twee punten van een rechte lijn kent, weet je dan hoe je de vergelijking opstelt van de lijn door die twee punten?
