\require{AMSmath}

De grootte van de steekproef

Bij de laatste volkstelling in 2010 bleken er 10.839.905 Belgen te zijn waarvan 5.312.221 mannen en 5.527.684 vrouwen. Hoe groot moet mijn steekproef zijn om met 95% kans een waarde te vinden die maximaal 2% (naar boven of naar onder) afwijkt van de werkelijke proportie vrouwen?

alexin
3de graad ASO - dinsdag 23 juni 2020

Antwoord

Hallo Alexine,

Het stappenplan is:

• Bereken de steekproefproportie p
  
• Bedenk dat de populatieproportie p^ bij het nemen van steekproeven met omvang n normaal verdeeld is met gemiddelde waarde p, voor de standaardafwijking $\sigma$ geldt:
  
  
  
  
• Het betrouwbaarheidsinterval van p is [ p-z·$\sigma$ , p+z·$\sigma$ ]. Zoek op welke waarde van z hoort bij een 95% betrouwbaarheidsinterval.
  
• Als de afwijking van p maximaal 2% is (dus: 0,02), dan geldt kennelijk: z·$\sigma$ $\le$ 0,02. Los deze vergelijking op om de minimale steekproefomvang n te vinden.

Lukt het hiermee? Zo niet, stel dan gerust een vervolgvraag, maar laat dan wel zien tot waar je bent gekomen.

GHvD
dinsdag 23 juni 2020

©2001-2024 WisFaq