Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

 Dit is een reactie op vraag 90013 

Re: Integreren van breuken

Als dt bekom ik (1/ 2.x1/2) dx
Dus als ik dit herleid naar dx dan is dx = 2.x1/2 dt

De 'nieuwe' primitieve is dan 2.x1/2 / ( 1 + x1/2)
Maar dan weet ik niet hoe ik verder moet.

Eline
Student universiteit België - dinsdag 2 juni 2020

Antwoord

Je kunt niet naar een andere veranderlijke integreren dan je integratieveranderlijke. Als er $dt$ staat moet je veranderlijke dus ook $t$ zijn. Maar $t=\sqrt x$. Je krijgt dus:
$\int \dfrac{2t}{1+t}dt$. Dit is nu behoorlijk makkelijk op te lossen. Nadien even terugsubstitueren voor $x$.
Lukt het?

js2
dinsdag 2 juni 2020

©2001-2024 WisFaq