\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 90013

Re: Integreren van breuken

Als dt bekom ik (1/ 2.x¹/₂) dx
Dus als ik dit herleid naar dx dan is dx = 2.x¹/₂ dt

De 'nieuwe' primitieve is dan 2.x¹/₂ / ( 1 + x¹/₂)
Maar dan weet ik niet hoe ik verder moet.

Eline
Student universiteit België - dinsdag 2 juni 2020

Antwoord

Je kunt niet naar een andere veranderlijke integreren dan je integratieveranderlijke. Als er dt staat moet je veranderlijke dus ook t zijn. Maar t=\sqrt x. Je krijgt dus:
\int \dfrac{2t}{1+t}dt. Dit is nu behoorlijk makkelijk op te lossen. Nadien even terugsubstitueren voor x.
Lukt het?

js2
dinsdag 2 juni 2020

©2001-2025 WisFaq